2. Решите неравенства, используя метод интервалов: а) \((3x+1)(x-2)>0\); б) \(\frac{2x-3}{x+4}<0\).

а) Нули множителей: \(x=-\frac13\) и \(x=2\). Знак произведения положителен вне этих точек; сами точки не входят в решение, поскольку неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac13)\cup(2;+\infty)\).

б) Критические точки: \(x=-4\) (знаменатель равен нулю, точка исключается) и \(x=\frac32\) (числитель равен нулю). Дробь отрицательна на промежутке между ними.

Ответ: \(x\in(-4;\frac32)\).