1. Решите неравенства: а) 6x − 9 < 8x + 2; б) x/2 − (2x − 3)/8 ≥ 1.

а)

1. Перенесём слагаемые с x в одну сторону, числа — в другую: \(6x-8x<2+9\).
2. Получаем \(-2x<11\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \(x>-\frac{11}{2}\).

б)

1. Умножим обе части на 8 — положительное число, поэтому знак неравенства не меняется: \(4x-(2x-3)\ge 8\).
2. Раскроем скобки и приведём подобные: \(2x+3\ge 8\).
3. Тогда \(2x\ge 5\), откуда \(x\ge \frac{5}{2}\).

Ответ: а) \(x>-\frac{11}{2}\); б) \(x\ge\frac{5}{2}\).