1. Решите неравенство 11 − 5(x − 3) < 31 и выберите промежуток, являющийся множеством решений. 1) (−1; +∞); 2) (−∞; −1]; 3) [−1; +∞); 4) (−∞; −1).

Решение:

1. Раскроем скобки: \(11-5(x-3)<31\).
2. \(11-5x+15<31\).
3. \(26-5x<31\).
4. \(-5x<5\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \(x>-1\).

Множеству решений соответствует промежуток \((-1;+)\).

Ответ: 1) \((-1; +\infty)\).