4. Решите систему неравенств: 5x + 10 > 0; −7x ≤ 28, и выберите рисунок, на котором изображено множество её решений. 1) луч с открытой точкой −2, направленный вправо; 2) луч с открытой точкой −4, направленный вправо; 3) луч с закрашенной точкой −4, направленный влево; 4) нет решений.

Решим каждое неравенство:

1. \(5x+10>0\), поэтому \(5x>-10\), откуда \(x>-2\).
2. \(-7x\leq 28\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x\geq -4\).

Пересечение промежутков \((-2;+)\) и \([-4;+)\):

\((-2;+)\).

Точка \(-2\) не закрашивается, поскольку неравенство строгое, а луч направлен вправо.

Ответ: 1) \(x>-2\).