1 Решите неравенство: a) 2x > - 24; б) -8x ≤ 48; в) 1,2(x + 3) + 1,8x > 0,6 + 2x; г) 1/3 x ≤ 2.

Решение:

a) \( 2x > -24 \)

Разделим обе части на 2:

\[ x > \frac{-24}{2} \]

\[ x > -12 \]

б) \( -8x \le 48 \)

Разделим обе части на -8 и изменим знак неравенства:

\[ x \ge \frac{48}{-8} \]

\[ x \ge -6 \]

в) \( 1,2(x + 3) + 1,8x > 0,6 + 2x \)

Раскроем скобки:

\[ 1,2x + 3,6 + 1,8x > 0,6 + 2x \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 3x + 3,6 > 0,6 + 2x \]

Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую:

\[ 3x - 2x > 0,6 - 3,6 \]

\[ x > -3 \]

г) \( \frac{1}{3}x \le 2 \)

Умножим обе части на 3:

\[ x \le 2 \cdot 3 \]

\[ x \le 6 \]

Ответ: a) \( x > -12 \); б) \( x \ge -6 \); в) \( x > -3 \); г) \( x \le 6 \).