5. Найдите значение выражения (5/22 - 8/11) * 11/5 10.(1/5)^2 - 12.1/5 (2 3/4 + 2 1/5) * 16 1 / (1/36 + 1/45)

Решение:

Первое выражение:

\[ \left( \frac{5}{22} - \frac{8}{11} \right) \cdot \frac{11}{5} \]

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 22:

\[ \left( \frac{5}{22} - \frac{8 \cdot 2}{11 \cdot 2} \right) \cdot \frac{11}{5} = \left( \frac{5}{22} - \frac{16}{22} \right) \cdot \frac{11}{5} = \frac{5 - 16}{22} \cdot \frac{11}{5} = \frac{-11}{22} \cdot \frac{11}{5} \]

Сократим 11 и 22:

\[ \frac{-1}{2} \cdot \frac{11}{5} = \frac{-11}{10} = -1.1 \]

Второе выражение:

\[ 10 \cdot \left( \frac{1}{5} \right)^2 - 12 \cdot \frac{1}{5} \]

\[ 10 \cdot \frac{1}{25} - \frac{12}{5} = \frac{10}{25} - \frac{12}{5} \]

Сократим первую дробь:

\[ \frac{2}{5} - \frac{12}{5} = \frac{2 - 12}{5} = \frac{-10}{5} = -2 \]

Третье выражение:

\[ \left( 2\frac{3}{4} + 2\frac{1}{5} \right) \cdot 16 \]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ \left( \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} \right) \cdot 16 = \left( \frac{11}{4} + \frac{11}{5} \right) \cdot 16 \]

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 20:

\[ \left( \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} \right) \cdot 16 = \left( \frac{55}{20} + \frac{44}{20} \right) \cdot 16 = \frac{55 + 44}{20} \cdot 16 = \frac{99}{20} \cdot 16 \]

Сократим 16 и 20 на 4:

\[ \frac{99}{5} \cdot 4 = \frac{396}{5} = 79.2 \]

Четвёртое выражение:

\[ \frac{1}{\frac{1}{36} + \frac{1}{45}} \]

Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю 180:

\[ \frac{1}{\frac{1 \cdot 5}{36 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 4}{45 \cdot 4}} = \frac{1}{\frac{5}{180} + \frac{4}{180}} = \frac{1}{\frac{5+4}{180}} = \frac{1}{\frac{9}{180}} \]

Сократим дробь в знаменателе:

\[ \frac{1}{\frac{1}{20}} = 1 \cdot \frac{20}{1} = 20 \]

Ответ: -1.1; -2; 79.2; 20.