4. Найдите целые решения системы неравенств { 10-4x≥3(1–x), 3,5+x/4 < 2x.

Решение:

Решим первое неравенство:

\[ 10 - 4x \ge 3(1 - x) \]
\[ 10 - 4x \ge 3 - 3x \]
\[ -4x + 3x \ge 3 - 10 \]
\[ -x \ge -7 \]
\[ x \le 7 \]

Решим второе неравенство:

\[ 3,5 + \frac{x}{4} < 2x \]
Умножим обе части на 4:
\[ 4 \cdot 3,5 + 4 \cdot \frac{x}{4} < 4 \cdot 2x \]
\[ 14 + x < 8x \]
\[ 14 < 8x - x \]
\[ 14 < 7x \]
\[ 2 < x \]
\[ x > 2 \]

Найдем пересечение решений \( x \le 7 \) и \( x > 2 \). Получаем \( 2 < x \le 7 \).

Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: 3, 4, 5, 6, 7.