1. Решите неравенство: a) \(\frac{1}{6}x < 5;\) б) \(1 - 3x \le 0;\) в) \(5(y - 1,2) - 4,6 > 3y + 1.\)

Решение:

1. а) \(\frac{1}{6}x < 5;\)

   Умножим обе части неравенства на 6:

   \(x < 5 \cdot 6 \Rightarrow x < 30\)

   Ответ: \(x < 30\)

2. б) \(1 - 3x \le 0;\)

   Перенесём 1 в правую часть:

   \(-3x \le -1\)

   Разделим обе части на -3 и сменим знак неравенства:

   \(x \ge \frac{-1}{-3} \Rightarrow x \ge \frac{1}{3}\)

   Ответ: \(x \ge \frac{1}{3}\)

3. в) \(5(y - 1,2) - 4,6 > 3y + 1.\)

   Раскроем скобки:

   \(5y - 6 - 4,6 > 3y + 1\)

   \(5y - 10,6 > 3y + 1\)

   Перенесём члены с \(y\) влево, а числа вправо:

   \(5y - 3y > 1 + 10,6\)

   \(2y > 11,6\)

   Разделим обе части на 2:

   \(y > \frac{11,6}{2} \Rightarrow y > 5,8\)

   Ответ: \(y > 5,8\)