1. Решите неравенство: a) \(\frac{1}{8}x \le 2;\) b) \(2-5x<0;\) в) \(3(x-1,5)-4<4x+1,5.\)

Задание 1. Решение неравенств

а) \(\frac{1}{8}x \le 2;\)

1. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 8:
2. \[ \frac{1}{8}x \cdot 8 \le 2 \cdot 8 \]
3. Получим:
4. \[ x \le 16 \]

Ответ: \( x \le 16 \)

б) \(2-5x<0;\)

1. Перенесём 2 в правую часть неравенства, изменив знак:
2. \[ -5x < -2 \]
3. Разделим обе части на -5 и изменим знак неравенства на противоположный:
4. \[ x > \frac{-2}{-5} \]
5. Получим:
6. \[ x > 0,4 \]

Ответ: \( x > 0,4 \)

в) \(3(x-1,5)-4<4x+1,5.\)

1. Раскроем скобки в левой части:
2. \[ 3x - 4,5 - 4 < 4x + 1,5 \]
3. Приведём подобные члены:
4. \[ 3x - 8,5 < 4x + 1,5 \]
5. Перенесём члены с \(x\) в правую часть, а числа — в левую:
6. \[ -8,5 - 1,5 < 4x - 3x \]
7. Получим:
8. \[ -10 < x \]
9. Или, что то же самое:
10. \[ x > -10 \]

Ответ: \( x > -10 \)