1. Решите неравенство: a) $$\frac{1}{8}x \le 2$$ б) $$2-5x < 0$$ в) $$3(x-1,5)-4 < 4x+1,5$$

Решение:

• а) $$\frac{1}{8}x \le 2$$
  • Чтобы решить это неравенство, нужно умножить обе части на 8:
  • $$x \le 2 \times 8$$
  • $$x \le 16$$
• б) $$2-5x < 0$$
  • Перенесем 2 в правую часть:
  • $$-5x < -2$$
  • Теперь разделим обе части на -5. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
  • $$x > \frac{-2}{-5}$$
  • $$x > \frac{2}{5}$$
  • $$x > 0,4$$
• в) $$3(x-1,5)-4 < 4x+1,5$$
  • Раскроем скобки:
  • $$3x - 3(1,5) - 4 < 4x + 1,5$$
  • $$3x - 4,5 - 4 < 4x + 1,5$$
  • $$3x - 8,5 < 4x + 1,5$$
  • Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую. Удобнее перенести $$3x$$ вправо, а $$1,5$$ влево, чтобы коэффициент при $$x$$ был положительным:
  • $$-8,5 - 1,5 < 4x - 3x$$
  • $$-10 < x$$
  • То есть, $$x > -10$$

Ответ: а) $$x \le 16$$; б) $$x > 0,4$$; в) $$x > -10$$.