2. При каких а значение выражения а + 6 меньше соответствующего значения дроби \(\frac{a+2}{4}\)?

Задание 2. Решение неравенства с переменной 'а'

Нужно найти такие значения \(a\), при которых выполняется условие:

\[ a + 6 < \frac{a+2}{4} \]

1. Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
2. \[ 4(a + 6) < a + 2 \]
3. Раскроем скобки:
4. \[ 4a + 24 < a + 2 \]
5. Перенесём члены с \(a\) в левую часть, а числа — в правую:
6. \[ 4a - a < 2 - 24 \]
7. Приведём подобные члены:
8. \[ 3a < -22 \]
9. Разделим обе части на 3:
10. \[ a < \frac{-22}{3} \]
11. Выделим целую часть:
12. \[ a < -7\frac{1}{3} \]

Ответ: \( a < -7\frac{1}{3} \)