1. Решите неравенство: \(\dfrac{2x^2-2x+1}{2x-1}\leq 1\).

Область определения: \(x\ne\dfrac12\).

Перенесём 1 в левую часть:

\[\frac{2x^2-2x+1}{2x-1}-1=\frac{2(x-1)^2}{2x-1}\leq 0.\]

Числитель неотрицателен и обращается в ноль при \(x=1\). При отрицательном знаменателе дробь отрицательна, что выполняется при \(x<\dfrac12\); также подходит \(x=1\).

Ответ: \(x\in(-\infty;\dfrac12)\cup\{1\}\).