2. Решите неравенство: \(\dfrac{2x^2-6x}{x-4}\leq x\).

Область определения: \(x\ne4\). Перенесём \(x\) в левую часть и приведём к одной дроби:

\[\frac{2x^2-6x}{x-4}-x=\frac{x(x-2)}{x-4}\leq0.\]

Критические точки: \(0\), \(2\), \(4\). Проверка знаков показывает, что дробь неположительна на промежутках \((-;0]\) и \([2;4)\). Точка \(4\) исключена из области определения.

Ответ: \(x\in(-\infty;0]\cup[2;4)\).