1. Решите неравенство: |x+1|>1.

Решение:

Неравенство \( |x+1| > 1 \) раскрывается как совокупность двух неравенств:

1. \( x+1 > 1 \)
2. \( x+1 < -1 \)

Решаем первое неравенство:

\( x+1 > 1 \)

\( x > 1 - 1 \)

\( x > 0 \)

Решаем второе неравенство:

\( x+1 < -1 \)

\( x < -1 - 1 \)

\( x < -2 \)

Объединяем полученные решения:

\( x \in (-\infty; -2) \cup (0; \infty) \)

Ответ: \( x \in (-\infty; -2) \cup (0; \infty) \).