1. Решите систему неравенств: {5x - 3 > 3x + 1, 3x + 2 < -x + 13}

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 5x - 3 > 3x + 1 \)

\( 5x - 3x > 1 + 3 \)

\( 2x > 4 \)

\( x > 2 \)

Решим второе неравенство:

\( 3x + 2 < -x + 13 \)

\( 3x + x < 13 - 2 \)

\( 4x < 11 \)

\( x < \frac{11}{4} \)

\( x < 2.75 \)

Объединим решения:

\( x > 2 \) и \( x < 2.75 \)

Получаем интервал \( (2; 2.75) \).

Ответ: \( (2; 2.75) \).