3. Решите систему неравенств: {7x - 9 > 5x + 1, 4x - 3 < x - 6}

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 7x - 9 > 5x + 1 \)

\( 7x - 5x > 1 + 9 \)

\( 2x > 10 \)

\( x > 5 \)

Решим второе неравенство:

\( 4x - 3 < x - 6 \)

\( 4x - x < -6 + 3 \)

\( 3x < -3 \)

\( x < -1 \)

Объединим решения:

\( x > 5 \) и \( x < -1 \)

Эти два условия противоречат друг другу, так как нет числа, которое одновременно больше 5 и меньше -1. Следовательно, система решений не имеет.

Ответ: Решений нет.