№1. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}5x+1\geqslant3x-3,\\x-1\leqslant2x+2.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство:

\(5x+1\geqslant3x-3\Rightarrow 2x\geqslant-4\Rightarrow x\geqslant-2.\)

\(x-1\leqslant2x+2\Rightarrow -3\leqslant x\Rightarrow x\geqslant-3.\)

Пересечение решений: \(x\geqslant-2\).

Ответ: \(x\in[-2;+\infty)\).