№5. Найдите область определения функции: \(y=\dfrac{\sqrt{12-4x-x^2}}{1-x}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель — не равным нулю:

\[12-4x-x^2\geq0,\qquad 1-x\neq0.\]

Решим первое неравенство:

\[x^2+4x-12\leq0,\]

\[(x+6)(x-2)\leq0.\]

Отсюда \(x\in[-6;2]\). Из этого промежутка исключаем \(x=1\), так как знаменатель обращается в ноль.

Ответ: \(D(y)=[-6;1)\cup(1;2]\).