№3. Найдите значение выражения: $\dfrac{a^2-b^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{ab+b^2}$, при $a=\dfrac12$, $b=\dfrac23$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Найдите значение выражения: $\dfrac{a^2-b^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{ab+b^2}$, при $a=\dfrac12$, $b=\dfrac23$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

\[\frac{a^2-b^2}{a^2}\cdot\frac{a}{ab+b^2}=\frac{(a-b)(a+b)}{a^2}\cdot\frac{a}{b(a+b)}=\frac{a-b}{ab}.\]

Подставим значения:

\[\frac{a-b}{ab}=\frac{\frac12-\frac23}{\frac12\cdot\frac23}=\frac{-\frac16}{\frac13}=-\frac12.\]

Ответ: $-\dfrac12$.

№3. Найдите значение выражения: \(\dfrac{a^2-b^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{ab+b^2}\), при \(a=\dfrac12\), \(b=\dfrac23\).