1. Решите систему неравенств и укажите ее наибольшее целое решение: |2+x| < 6,666

Решение:

Решим неравенство \( |2+x| < 6.666 \).

Это равносильно двойному неравенству:

\[ -6.666 < 2+x < 6.666 \]

Вычтем 2 из всех частей неравенства:

\[ -6.666 - 2 < x < 6.666 - 2 \]

\[ -8.666 < x < 4.666 \]

Наибольшее целое решение этого неравенства — это наибольшее целое число, которое меньше \( 4.666 \).

Наибольшее целое число — 4.

Ответ: 4