2. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1 = 15, q = 2.

Решение:

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \]

Где \( b_1 \) — первый член, \( q \) — знаменатель прогрессии, \( n \) — количество членов.

В данном случае \( b_1 = 15 \), \( q = 2 \), \( n = 4 \).

Подставим значения в формулу:

\[ S_4 = \frac{15(2^4 - 1)}{2 - 1} = \frac{15(16 - 1)}{1} = 15 \cdot 15 = 225 \]

Ответ: 225