3. Запишите одночлен в стандартной форме: \(-1 \frac{1}{3} a^2 b^3\)^2

Решение:

Возведём одночлен в квадрат:

\[ \left( -1 \frac{1}{3} a^2 b^3 \right)^2 = \left( -\frac{4}{3} a^2 b^3 \right)^2 \]

При возведении в квадрат отрицательное число становится положительным, показатели степеней умножаются на 2:

\[ \left( -\frac{4}{3} \right)^2 \cdot (a^2)^2 \cdot (b^3)^2 = \frac{16}{9} a^{2 \cdot 2} b^{3 \cdot 2} = \frac{16}{9} a^4 b^6 \]

Ответ: \(\frac{16}{9} a^4 b^6\)