1. Решите систему способом подстановки: a) { x - y = 7 x + y = 11

Решение системы уравнений методом подстановки:

Дана система уравнений:

$$ \begin{cases} x - y = 7 \\ x + y = 11 \end{cases} $$

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения выразим x:

$$ x = 7 + y $$

Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.

$$ (7 + y) + y = 11 $$

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y.

$$ 7 + 2y = 11 $$

$$ 2y = 11 - 7 $$

$$ 2y = 4 $$

$$ y = 4 / 2 $$

$$ y = 2 $$

Шаг 4: Найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение из Шага 1.

$$ x = 7 + 2 $$

$$ x = 9 $$

Ответ:

$$ \begin{cases} x = 9 \\ y = 2 \end{cases} $$