1. Решите систему способом подстановки: б) { 2x + y = 3 3x + 5y = 8

Решение системы уравнений методом подстановки:

Дана система уравнений:

$$ \begin{cases} 2x + y = 3 \\ 3x + 5y = 8 \end{cases} $$

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения выразим y:

$$ y = 3 - 2x $$

Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.

$$ 3x + 5(3 - 2x) = 8 $$

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.

$$ 3x + 15 - 10x = 8 $$

$$ -7x = 8 - 15 $$

$$ -7x = -7 $$

$$ x = -7 / -7 $$

$$ x = 1 $$

Шаг 4: Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение из Шага 1.

$$ y = 3 - 2(1) $$

$$ y = 3 - 2 $$

$$ y = 1 $$

Ответ:

$$ \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases} $$