1. Решите систему уравнений: 1) а) \(\begin{cases}7x+y=20,\\x-5y=8;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}5x+8y=-1,\\x+2y=4;\end{cases}\) 2) а) \(\begin{cases}5x-2y=0,\\2x-5y=-21;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}3x+7y=-5,\\5x+4y=7;\end{cases}\) 3) а) \(\begin{cases}2-4y=3(x-2),\\2(x+y)=5y+2.5;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}3x-2(3y+1)=-2,\\2(x+1)-1=3y-1.\end{cases}\)

1. а) Из первого уравнения выразим \(y=20-7x\). Подставим во второе: \(x-5(20-7x)=8\), откуда \(36x=108\), \(x=3\). Тогда \(y=20-21=-1\).

   б) Из второго уравнения \(x=4-2y\). Подстановка в первое даёт \(5(4-2y)+8y=-1\), поэтому \(2y=-21\), \(y=-\frac{21}{2}\), а \(x=25\).

2. а) Первое уравнение умножим на 2: \(10x-4y=0\). Второе умножим на 5: \(10x-25y=-105\). Вычитая первое равенство из второго, получаем \(-21y=-105\), значит, \(y=5\), \(x=2\).

   б) Исключим \(x\): первое уравнение умножим на 5, второе на 3. Вычитание даёт \(23y=-46\), то есть \(y=-2\). Подставляя в \(5x+4y=7\), получаем \(5x=15\), \(x=3\).

3. а) Раскроем скобки и приведём уравнения к стандартному виду: \(3x+4y=8\), \(2x-3y=2.5\). Первое уравнение умножим на 2, второе на 3: \(6x+8y=16\), \(6x-9y=7.5\). Вычитание даёт \(17y=8.5\), поэтому \(y=0.5\), а из \(2x-3y=2.5\) получаем \(x=2\).

   б) После упрощения получаем \(3x-6y=0\) и \(2x-3y=0\). Из первого \(x=2y\); подстановка во второе даёт \(y=0\), следовательно, \(x=0\).

Ответ: 1) а) \((3;-1)\), б) \((25; -\frac{21}{2})\); 2) а) \((2;5)\), б) \((3;-2)\); 3) а) \((2;0.5)\), б) \((0;0)\).