1. Решите систему уравнений: { 4x+y=3 6x-2y=1

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:

\( 4x + y = 3 \)
\( y = 3 - 4x \)

2. Подставим выражение для y во второе уравнение:

\( 6x - 2(3 - 4x) = 1 \)
\( 6x - 6 + 8x = 1 \)
\( 14x - 6 = 1 \)
\( 14x = 7 \)
\( x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)

3. Найдем значение y, подставив значение x в выражение для y:

\( y = 3 - 4x \)
\( y = 3 - 4\left(\frac{1}{2}\right) \)
\( y = 3 - 2 \)
\( y = 1 \)

Ответ: \( x = \frac{1}{2}, y = 1 \).