2. Для детского сада купили 8 кг конфет двух сортов по цене 2руб и 3 руб за килограмм. За всю покупку заплатили 19 рублей. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?

Привет! Давай решим эту задачку про конфеты.

Дано:

• Всего конфет: 8 кг
• Цена первого сорта: 2 руб/кг
• Цена второго сорта: 3 руб/кг
• Общая стоимость: 19 руб

Найти: Сколько килограммов конфет каждого сорта купили.

Решение:

1. Введем переменные:
• Пусть x кг — это конфеты по цене 2 руб/кг.
• Пусть y кг — это конфеты по цене 3 руб/кг.
2. Составим систему уравнений:
• Первое уравнение (по общему весу):
• \[ x + y = 8 \]
• Второе уравнение (по общей стоимости):
• \[ 2x + 3y = 19 \]
3. Решим систему уравнений методом подстановки:
• Из первого уравнения выразим x:
• \[ x = 8 - y \]
• Подставим это выражение во второе уравнение:
• \[ 2(8 - y) + 3y = 19 \]
• Раскроем скобки и решим уравнение относительно y:
• \[ 16 - 2y + 3y = 19 \]
• \[ y = 19 - 16 \]
• \[ y = 3 \]
• Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x:
• \[ x = 8 - 3 = 5 \]

Проверка:

• Общий вес: 5 кг + 3 кг = 8 кг (Верно)
• Общая стоимость: (5 кг * 2 руб/кг) + (3 кг * 3 руб/кг) = 10 руб + 9 руб = 19 руб (Верно)

Ответ: Купили 5 кг конфет по цене 2 руб/кг и 3 кг конфет по цене 3 руб/кг.