1. Решите систему уравнений: a) {y = 2x + 5; 2x + 3y = 31} б) {5x - 7y = -24; x = -3y + 4}

Решение:

1.а)

• Подставим первое уравнение во второе:
• $$2x + 3(2x + 5) = 31$$
• $$2x + 6x + 15 = 31$$
• $$8x = 31 - 15$$
• $$8x = 16$$
• $$x = 2$$
• Найдем $$y$$:
• $$y = 2(2) + 5 = 4 + 5 = 9$$

Ответ: (2; 9)

1.б)

• Подставим второе уравнение в первое:
• $$5(-3y + 4) - 7y = -24$$
• $$-15y + 20 - 7y = -24$$
• $$-22y = -24 - 20$$
• $$-22y = -44$$
• $$y = 2$$
• Найдем $$x$$:
• $$x = -3(2) + 4 = -6 + 4 = -2$$

Ответ: (-2; 2)