1) Решите систему: \(x^2+y^2=\frac{5}{16}\), \(xy=0,125\).

Используем формулу: \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\).

\((x+y)^2=\frac{5}{16}+2\cdot\frac18=\frac{9}{16}\), поэтому \(x+y=\pm\frac34\).

Числа \(x\) и \(y\) являются корнями уравнения \(t^2-(x+y)t+xy=0\).

При \(x+y=\frac34\): \(t^2-\frac34t+\frac18=0\), откуда \(t=\frac12\) или \(t=\frac14\).

При \(x+y=-\frac34\): получаем \(t=-\frac12\) или \(t=-\frac14\).

Ответ: \((x,y)=(\frac12,\frac14), (\frac14,\frac12), (-\frac12,-\frac14), (-\frac14,-\frac12)\).