1. Решите совокупности неравенств: а) $\begin{cases}x\le 7,\\x\ge 9;\end{cases}$ б) $\begin{cases}x>-17,\\x<10;\end{cases}$ в) $\begin{cases}x<0,\\x\le -7;\end{cases}$ г) $\begin{cases}x>6,\\x\ge 15.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите совокупности неравенств: а) $\begin{cases}x\le 7,\\x\ge 9;\end{cases}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

В совокупности достаточно выполнения хотя бы одного неравенства, поэтому решения объединяем.

а) $x\le 7$ или $x\ge 9$. Ответ: $(-,7]\cup[9,+)$.
б) $x>-17$ или $x<10$. Эти промежутки вместе покрывают всю числовую прямую. Ответ: $\mathbb R$.
в) $x<0$ или $x\le -7$. Второй промежуток входит в первый. Ответ: $(-,0)$.
г) $x>6$ или $x\ge15$. Второй промежуток входит в первый. Ответ: $(6,+)$.

1. Решите совокупности неравенств: а) \(\begin{cases}x\le 7,\\x\ge 9;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}x>-17,\\x<10;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}x<0,\\x\le -7;\end{cases}\) г) \(\begin{cases}x>6,\\x\ge 15.\end{cases}\)