Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решите неравенство: а) \(4x+3\le\frac{3x-4}{2}\le2x+1\); б) \(2x+3\le\frac{4x-3}{5}\le x+1\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Двойное неравенство равносильно системе:
    \(4x+3\le\frac{3x-4}{2}\Rightarrow 8x+6\le3x-4\Rightarrow x\le-2\).
    \(\frac{3x-4}{2}\le2x+1\Rightarrow3x-4\le4x+2\Rightarrow x\ge-6\).
    Пересечение условий: \(-6\le x\le-2\).
    Ответ: \([-6,-2]\).
  2. б) \(2x+3\le\frac{4x-3}{5}\Rightarrow10x+15\le4x-3\Rightarrow x\le-3\).
    \(\frac{4x-3}{5}\le x+1\Rightarrow4x-3\le5x+5\Rightarrow x\ge-8\).
    Пересечение условий: \(-8\le x\le-3\).
    Ответ: \([-8,-3]\).