1. Решите треугольник ABC: AB = 10, ∠B = 60°, ∠C = 45°. Найдите AC.

Сначала найдём третий угол:

∠A = 180° − 60° − 45° = 75°.

По теореме синусов: AC / sin 60° = AB / sin 45°.

AC = 10 · sin 60° / sin 45° = 10 · (√3/2) / (√2/2) = 5√6 ≈ 12,25.

Ответ: AC = 5√6 ≈ 12,25.