13. Решите треугольник ABC: AC = 4, ∠A = 45°, ∠C = 60°. Найдите AB, BC и ∠B.

Найдём третий угол: ∠B = 180° − 45° − 60° = 75°.

По теореме синусов: AB / sin 60° = BC / sin 45° = AC / sin 75°.

AB = 4 · sin 60° / sin 75° = 6√2 − 2√6 ≈ 2,54.

BC = 4 · sin 45° / sin 75° = 4√3 − 4 ≈ 2,93.

Ответ: ∠B = 75°, AB = 6√2 − 2√6 ≈ 2,54, BC = 4√3 − 4 ≈ 2,93.