1. Решите треугольник ABC, если ∠A = 30°, ∠B = 45°; AB = 6 см.

Сначала найдём третий угол: ∠C = 180° − 30° − 45° = 105°.

По теореме синусов, поскольку AB лежит напротив угла C: AC = 6 sin 45° / sin 105° = 6(√3 − 1) см, BC = 6 sin 30° / sin 105° = 3(√6 − √2) см.

Ответ: ∠C = 105°, AC = 6(√3 − 1) см, BC = 3(√6 − √2) см.