2. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними — 60°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

По теореме косинусов для третьей стороны c: c² = 6² + 8² − 2 · 6 · 8 · cos 60° = 36 + 64 − 48 = 52, поэтому c = 2√13 см.

Площадь находим по формуле через две стороны и угол между ними: S = ½ · 6 · 8 · sin 60° = 12√3 см².

Ответ: третья сторона — 2√13 см, площадь — 12√3 см².