6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 25, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике второй острый угол также равен 45°, поэтому катеты равны. Значит, оба катета имеют длину 25.

Площадь равна половине произведения катетов: S = ½ · 25 · 25 = 625/2 = 312,5.

Ответ: 312,5 квадратных единиц.