1. Решите треугольник ABC, зная, что стороны a = 8 см, b = 6 см, угол C = 60°. Указание: используйте теорему косинусов для нахождения третьей стороны и затем теорему синусов для определения остальных углов.

По теореме косинусов найдём сторону c:

\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=8^2+6^2-2\cdot8\cdot6\cdot\cos60°=52\), поэтому \(c=2\sqrt{13}\approx7{,}21\) см.

По теореме синусов: \(\sin A=\frac{a\sin C}{c}=\frac{2\sqrt3}{\sqrt{13}}\), откуда \(A\approx73{,}9°\). Тогда \(B=180°-60°-73{,}9°\approx46{,}1°\).

Ответ: c = 2√13 см ≈ 7,21 см; A ≈ 73,9°; B ≈ 46,1°.