2. Стороны треугольника равны 7 см, 8 см и 10 см. Найдите наибольший угол этого треугольника. Указание: воспользуйтесь теоремой косинусов.

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны, то есть стороны 10 см. Обозначим его C. По теореме косинусов:

\(\cos C=\frac{7^2+8^2-10^2}{2\cdot7\cdot8}=\frac{13}{112}\).

Следовательно, \(C=\arccos(13/112)\approx83{,}3°\).

Ответ: наибольший угол ≈ 83,3°.