1. Решите уравнение 6х(2х-3) +4 = 12x²-4(4+7x).

Решение:

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

Левая часть: \( 6x(2x-3) + 4 = 12x^2 - 18x + 4 \)

Правая часть: \( 12x^2 - 4(4+7x) = 12x^2 - 16 - 28x \)

Приравняем обе части:

\( 12x^2 - 18x + 4 = 12x^2 - 16 - 28x \)

Вычтем \( 12x^2 \) из обеих частей:

\( -18x + 4 = -16 - 28x \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:

\( -18x + 28x = -16 - 4 \)

\( 10x = -20 \)

Разделим обе части на 10:

\( x = -2 \)

Ответ: x = -2.