7. Найдите корень уравнения 2х² – 3х – 6=x²-4x-(2-x²).

Решение:

Упростим правую часть уравнения:

\( x^2 - 4x - (2 - x^2) = x^2 - 4x - 2 + x^2 = 2x^2 - 4x - 2 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 2x^2 - 3x - 6 = 2x^2 - 4x - 2 \)

Вычтем \( 2x^2 \) из обеих частей:

\( -3x - 6 = -4x - 2 \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:

\( -3x + 4x = -2 + 6 \)

\( x = 4 \)

Ответ: x = 4.