1. Решите уравнение: \(7x^2-48x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+7\).

Область допустимых значений: \(4-x\ge 0\), то есть \(x\le 4\).

Вычтем \(\sqrt{4-x}\) из обеих частей:

\(7x^2-48x=7\).

Перенесём 7 влево и разложим на множители:

\(7x^2-48x+7=0\).

\((7x-1)(x-7)=0\), поэтому \(x=\frac17\) или \(x=7\).

Учитывая условие \(x\le4\), корень \(x=7\) исключаем.

Ответ: \(x=\frac17\).