1) Решите уравнение: 9x⁴ − 10x² + 1 = 0.

Сделаем замену: пусть \(y=x^2\). Тогда получим квадратное уравнение:

\(9y^2-10y+1=0\).

Разложим на множители: \((9y-1)(y-1)=0\), поэтому \(y=\frac{1}{9}\) или \(y=1\).

Возвращаясь к \(x\): \(x^2=\frac{1}{9}\) даёт \(x=\pm\frac{1}{3}\), а \(x^2=1\) даёт \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=-1,-\frac{1}{3},\frac{1}{3},1\).