1. Решите уравнение: а) 1/3 * x = 12; б) 6x – 10,2 = 0; в) 5x – 4,5 = 3x + 2,5 г) 2x – (6x – 5) = 45.

Решение:

1. а) \( \frac{1}{3}x = 12 \)
   Умножим обе части уравнения на 3:
   \[ x = 12 \cdot 3 \]
   \[ x = 36 \]
2. б) \( 6x - 10,2 = 0 \)
   Прибавим 10,2 к обеим частям уравнения:
   \[ 6x = 10,2 \]
   Разделим обе части уравнения на 6:
   \[ x = \frac{10,2}{6} \]
   \[ x = 1,7 \]
3. в) \( 5x - 4,5 = 3x + 2,5 \)
   Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а постоянные — в правую:
   \[ 5x - 3x = 2,5 + 4,5 \]
   \[ 2x = 7 \]
   Разделим обе части уравнения на 2:
   \[ x = \frac{7}{2} \]
   \[ x = 3,5 \]
4. г) \( 2x - (6x - 5) = 45 \)
   Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними:
   \[ 2x - 6x + 5 = 45 \]
   Приведём подобные слагаемые:
   \[ -4x + 5 = 45 \]
   Вычтем 5 из обеих частей уравнения:
   \[ -4x = 45 - 5 \]
   \[ -4x = 40 \]
   Разделим обе части уравнения на -4:
   \[ x = \frac{40}{-4} \]
   \[ x = -10 \]

Ответ: а) 36; б) 1,7; в) 3,5; г) -10.