1. Решите уравнение: а) 4x − 6(2 − 4x) − 30 = 0; б) −2(6x − 1) + 5x = −28(x + 3/7); в) (2x − 16)(4x − 8) = 0; г) ||2x − 7| − 5| = 11; д) (4x − 1)/10 + 5x/16 = 2; е) 5,6/(3x + 12) = 0,4/3.

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(4x-6(2-4x)-30=0\)

   \(4x-12+24x-30=0\), поэтому \(28x=42\) и \(x=\frac{3}{2}\).

2. Раскроем скобки:

   \(-12x+2+5x=-28x-12\).

   Отсюда \(21x=-14\), значит, \(x=-\frac{2}{3}\).

3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   \(2x-16=0\) или \(4x-8=0\), откуда \(x=8\) или \(x=2\).

4. Рассмотрим внешнее и внутреннее модули:

   \(|2x-7|-5=11\) или \(|2x-7|-5=-11\).

   В первом случае \(|2x-7|=16\), поэтому \(x=\frac{23}{2}\) или \(x=-\frac{9}{2}\). Во втором случае получилось бы \(|2x-7|=-6\), что невозможно.

5. Умножим уравнение на 80:

   \(8(4x-1)+25x=160\), значит, \(57x=168\), откуда \(x=\frac{56}{19}\).

6. Область допустимых значений: \(3x+12\ne0\), то есть \(x\ne-4\).

   \(\frac{0.4}{3}=\frac{2}{15}\), поэтому \(\frac{5.6}{3x+12}=\frac{2}{15}\). Тогда \(3x+12=42\), откуда \(x=10\). Это значение допустимо.

Ответ: а) \(x=\frac{3}{2}\); б) \(x=-\frac{2}{3}\); в) \(x=2, 8\); г) \(x=-\frac{9}{2}, \frac{23}{2}\); д) \(x=\frac{56}{19}\); е) \(x=10\).