3. При каком значении f уравнение f(f − 5)x + 5 = f является любое число?

Чтобы уравнение было верным при любом значении \(x\), коэффициент при \(x\) и свободная часть уравнения после переноса должны быть равны нулю. Поэтому одновременно должны выполняться условия \(f(f-5)=0\) и \(5-f=0\).

Из второго условия получаем \(f=5\). При этом \(f(f-5)=5\cdot0=0\), значит, равенство верно при любом \(x\).

Ответ: \(f=5\).