1. Решите уравнение: а)5(x + 3)= x - 3; б) (x+8)(3x-21) = 0.

Решение:

а) 5(x + 3) = x - 3

1. Раскроем скобки: \( 5x + 15 = x - 3 \)
2. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 5x - x = -3 - 15 \)
3. Приведём подобные члены: \( 4x = -18 \)
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{-18}{4} = -4.5 \)

б) (x + 8)(3x - 21) = 0

1. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
2. Приравняем первый множитель к нулю: \( x + 8 = 0 \) \( x = -8 \)
3. Приравняем второй множитель к нулю: \( 3x - 21 = 0 \) \( 3x = 21 \) \( x = \frac{21}{3} = 7 \)

Ответ: а) x = -4.5; б) x = -8, x = 7.