1) Решите уравнение: а) 5x² + 1 = 6x − 4x²; б) |2x + 3| = 10; в) (x + 5)/(x − 1) = 4.

а) Перенесём все слагаемые в левую часть: \(9x^2-6x+1=0\).

Это полный квадрат: \((3x-1)^2=0\), поэтому \(3x-1=0\) и \(x=\frac{1}{3}\).

б) По определению модуля: \(2x+3=10\) или \(2x+3=-10\).

В первом случае \(x=\frac{7}{2}\), во втором \(x=-\frac{13}{2}\).

в) Ограничение: \(x\ne1\). Умножим уравнение на \(x-1\): \(x+5=4(x-1)\), откуда \(x+5=4x-4\), \(3x=9\), \(x=3\). Значение допустимо.

Ответ: а) \(x=\frac{1}{3}\); б) \(x=\frac{7}{2},-\frac{13}{2}\); в) \(x=3\).