1) Решите уравнение: а) \(5x^2+1=6x-4x^2\); б) \(\frac{x+5}{x-1}=4\).

а) Перенесём всё в левую часть: \(9x^2-6x+1=0\).

Это полный квадрат: \((3x-1)^2=0\), поэтому \(x=\frac{1}{3}\).

б) Область допустимых значений: \(x\ne1\).

Умножим обе части на \(x-1\): \(x+5=4(x-1)\). Тогда \(x+5=4x-4\), откуда \(3x=9\) и \(x=3\). Это значение допустимо.

Ответ: а) \(x=\frac{1}{3}\); б) \(x=3\).