2) Решите неравенство: а) \((x+7)(x-1)(x+8)<0\); б) \(\frac{(x+2)(x-3)(x-4)}{x-2}>0\).

а) Нули множителей: \(-8\), \(-7\), \(1\). Знак произведения меняется при прохождении каждого простого корня. При \(x>1\) произведение положительно, поэтому оно отрицательно на интервалах \((-\infty;-8)\) и \((-7;1)\). Корни не включаем из-за строгого неравенства.

б) Критические точки: нули числителя \(-2\), \(3\), \(4\) и точка разрыва \(2\). Знак выражения меняется при прохождении каждой из них. На интервалах, где выражение положительно, получаем \(( -\infty;-2)\), \((2;3)\) и \((4;+\infty)\). Точки \(-2\), \(3\), \(4\) не входят из-за строгого неравенства, а \(2\) исключена из области определения.

Ответ: а) \(x\in(-\infty;-8)\cup(-7;1)\); б) \(x\in(-\infty;-2)\cup(2;3)\cup(4;+\infty)\).