1) Решите уравнение: а) \(5x^2+1=6x\) [правая часть на фото обрезана после «6x»]; в) \(x^3+x^2=4x+4\); г) \(\frac{x^2-2x-3}{x-3}=0\).

а) Правая часть уравнения обрезана. Если она равна видимому фрагменту \(6x\), то:

Перенесём всё в левую часть: \(5x^2-6x+1=0\).

Разложим на множители: \((5x-1)(x-1)=0\).

Ответ при таком прочтении: \(x=\frac15\) или \(x=1\). Чтобы подтвердить решение, нужен полный снимок правой части.

в) Перенесём слагаемые и сгруппируем: \(x^3+x^2-4x-4=0\), то есть \(x^2(x+1)-4(x+1)=0\).

Вынесем общий множитель: \((x+1)(x^2-4)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x+1)(x-2)(x+2)=0\).

Ответ: \(x=-2,-1,2\).

г) Область определения: \(x\ne3\). Числитель раскладывается: \(x^2-2x-3=(x-3)(x+1)\). При допустимых \(x\) дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю. Корень \(x=3\) исключается из области определения, остаётся \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).