1. Решите уравнение: а) 5x − 3 = 2x + 9; б) x² − 4x + 3 = 0; в) (x + 2)/(x − 1) = 3; г) x/(x − 2) + 2/(x − 2) = 1.

а) Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: \(5x-2x=9+3\). Тогда \(3x=12\), откуда \(x=4\).

б) Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\). Поэтому \((x-1)(x-3)=0\), и \(x=1\) или \(x=3\).

в) Ограничение: \(x\ne1\). Умножим обе части на \(x-1\): \(x+2=3(x-1)\). Тогда \(x+2=3x-3\), \(5=2x\), откуда \(x=\frac52\). Это значение допустимо.

г) Ограничение: \(x\ne2\). Объединим дроби: \(\frac{x+2}{x-2}=1\). Следовательно, \(x+2=x-2\), что даёт противоречие \(2=-2\). Корней нет.

Ответ: а) 4; б) 1 и 3; в) \(\frac52\); г) корней нет.